libdspl-2.0/dspl/src/dft/fourier_series_rec.c

/*
* Copyright (c) 2015-2019 Sergey Bakhurin
* Digital Signal Processing Library [http://dsplib.org]
*
* This file is part of libdspl-2.0.
*
* is free software: you can redistribute it and/or modify
* it under the terms of the GNU Lesser    General Public License as published by
* the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
* (at your option) any later version.
*
* DSPL is distributed in the hope that it will be useful,
* but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
* MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.    See the
* GNU General Public License for more details.
*
* You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
* along with Foobar.    If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
*/


#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include "dspl.h"











#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup DFT_GROUP
\fn int    fourier_series_rec(double* w, complex_t* s, int nw,
                              double* t, int nt, complex_t* y)
\brief Time signal reconstruction from Fourier series coefficients.

Function reconstructs the time signal:

\f[
s(t) = \sum\limits_{n = 0}^{n_{\omega}-1} S(\omega_n) \exp(j\omega_n t)
\f]

\param[in] w
Pointer to the Fourier series spectrum frequency vector \f$\omega_n\f$. \n
Vector size is `[nw x 1]`. \n
\n

\param[in] s
Pointer to the Fourier series coefficients vector \f$S(\omega_n)\f$. \n
Vector size is `[nw x 1]`. \n
\n


\param[in] nw
Number of Fourier series coefficients. \n
This value must be positive. \n 
\n

\param[in] t
Pointer to the reconstructed signal time vector. \n
Vector size is `[nt x 1]`. \n
\n

\param[in] nt
Size of time vector and reconstructed signal vector . \n 
\n

\param[out] y
Pointer to the reconstructed signal vector. \n
Vector size is `[nt x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n

\return
`RES_OK` if function is calculated successfully. \n 
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".

\note
The output reconstructed signal is generally complex.
However, subject to the symmetry properties of the vectors `w` and` s` 
with respect to zero frequency we get the imaginary part of the vector `y` 
at the EPS level. The negligible imaginary part in this case
can be ignored.
\n

\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup DFT_GROUP
\fn int    fourier_series_rec(double* w, complex_t* s, int nw,
                              double* t, int nt, complex_t* y)
\brief Восстановление сигнала при усечении ряда Фурье

Функция рассчитывает восстановленный сигнал при усечении ряда Фурье:

\f[
s(t) = \sum\limits_{n = 0}^{n_{\omega}-1} S(\omega_n) \exp(j\omega_n t)
\f]

\param[in] w
Указатель на массив частот \f$\omega_n\f$ усеченного ряда Фурье. \n
Размер вектора `[nw x 1]`. \n
Память должна быть выделена и заполнена. \n 
\n

\param[in] s
Указатель на массив значений спектра \f$S(\omega_n)\f$. \n
Размер вектора `[nw x 1]`. \n
Память должна быть выделена и заполнена. \n 
\n


\param[in] nw
Количество членов усеченного ряда Фурье. \n
Значение должно быть положительным. \n 
\n

\param[in] t 
Указатель на массив временных отсчетов восстановленного сигнала. \n
Размер вектора `[nt x 1]`. \n
Память должна быть выделена и заполнена. \n 
\n

\param[in] nt
Размер вектора времени и восстановленного сигнала. \n 
\n

\param[out] y
Указатель на массив восстановленного сигнала. \n
Размер вектора `[nt x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

\return
`RES_OK` --- восстановление сигнала прошло успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n

\note
Выходной восстановленный сигнал в общем случае является комплексным.
Однако при соблюдении свойств симметрии векторов `w` и `s` относительно
нулевой частоты получим мнимую часть элементов вектора `y` на уровне ошибок
округления числа с двойной точностью. Ничтожно малую мнимую часть в этом случае
можно игнорировать.
\n

\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API fourier_series_rec(double* w, complex_t* s, int nw,
                        double* t, int nt, complex_t* y)
{
    int k, m;
    complex_t e;

    if(!t || !s || !w || !y)
        return ERROR_PTR;
    if(nt<1 || nw < 1)
        return ERROR_SIZE;

    memset(y, 0, nt*sizeof(complex_t));


    for(k = 0; k < nw; k++)
    {
        for(m = 0; m < nt; m++)
        {
            RE(e) =    cos(w[k] * t[m]);
            IM(e) =    sin(w[k] * t[m]);

            RE(y[m]) += CMRE(s[k], e);
            IM(y[m]) += CMIM(s[k], e);
        }
    }
    return RES_OK;
}